Diferencia entre revisiones de «Matemática II(UNI)»
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Línea 568:
Supongamos ahora que tenemos un triángulo, <math>\Delta ABC</math>, con dos ángulos iguales, <math>\angle BAC = \angle BCA</math>, sabemos que para cualquier lado AC el vértice B queda determinado de forma única por la propiedad 3, como antes, podemos construir una copia sobre sí mismo de tal modo que B coincida y los lados AB y BC intercambiados coincidan. Directamente veremos que AB=BC. Diremos por tanto que a ángulos iguales se oponen lados iguales.
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| valign="top" |6.
| Dado un triángulo por medio de las 3 longitudes de sus lados, entonces:
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; background-color:#fff;"
| align="left" | Queremos ver que a partir de un lado es posible determinar de forma única el vértice opuesto, según la disposición deseada.
| align="right" width="170" | '''Demostración:'''
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| colspan="2" | Al construir los mismos triángulos, <math>\Delta ABC</math> y <math>\Delta AB'C</math>, a ambos lados del segmento AC, podemos unir con un nuevo segmento los dos vértices B y B' que aparecen, formando dos triángulos de isosceles y por tanto en los dos aplico la anterior propiedad 5. Directamente <math>\angle ABC = \angle CB'A</math> y por la propiedad 4 tenemos que el triángulo <math>\Delta ABC</math> tiene el vértice B determinado de forma única.
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