Diferencia entre revisiones de «Matemática II(UNI)»

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| align="left" | <span style="text-align:left; font-weight:bold;">{{#if:{{{título|}}}|{{{título|}}}|<math>\alpha = \beta</math>}}</span>
|-
|Para ir de las medidas de <EAC hasta <BAD, ambos de 180º, tenemos que restarle la medida <math>\alpha</math> y sumarle <math>\beta</math> a la medida del primero, resultando:
 
::180º-<math>\alpha+\beta</math>=180º
{|
| valign="top" |1.
|Dada la representación de ángulos adjunta, ¿como se llama el rayo <math>\overrightarrow{AB}</math> respecto de <CAD?, ¿que valor tiene <math>\alpha+\beta</math>?.
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; padding:0px; background-color:#F9F9F9fff;"
| align="left" | ¿Como se llama el rayo <math>\overrightarrow{AB}</math> respecto de <CAD?, ¿que valor tiene <math>\alpha+\beta</math>?
| align="left" | <span style="text-align:left; font-weight:bold;">{{#if:{{{título|}}}|{{{título|}}}|Solución}}</span>
| align="right" width="140" | '''Solución:'''&nbsp;
|-
| colspan="2" |Este es un buen ejemplo de como mediante ángulos opuestos se consigue ocultar la naturaleza del ejercicio. Lo primero es usar dicho método de ángulos opuestos para expresar todos los ángulos en un solo lado de la recta definida por A y C, luego claramente a lado y lado del rayo <math>\overrightarrow{AB}</math> se tienen ángulos consecutivos cuya suma de medidas es <math>\alpha +\beta</math> y por tanto se trata de una bisectriz, al considerar <CAD como un ángulo de 180º se tiene que:
 
::<math>\alpha +\beta</math> = 90º.
{|
| valign="top" |2.
|Un avión(en azul) ejecuta diferentes correcciones de su nuevo rumbo(en rojo).¿Qué ángulo hay entre los rumbos definidos por las rectas <span style="font-family: Script;">L</span><sub>1</sub> y <span style="font-family: Script;">L</span><sub>2</sub>?
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; padding:0px; background-color:#F9F9F9fff;"
| align="left" | ¿Qué ángulo hay entre los rumbos definidos por las rectas <span style="textfont-alignfamily:left Script;">L</span><sub>1</sub> y <span style="font-weightfamily:bold Script;">{{#if:{{{título|}}}|{{{título|}}}|Solución}}L</span><sub>2</sub>?
| align="right" width="140" | '''Solución:'''&nbsp;
|-
| colspan="2" |Solo tenemos que leer los ángulos y su orientación(horario o anti horario, o también izquierda o derecha). Al hacer la lectura de cada corrección se tiene:
::<math>20^0+15^0-\alpha+15^0+\alpha+30^0</math>
Del cual podemos simplificar <math>\alpha</math> por tener lectura opuesta y resulta por tanto que la desviación total es 80º.
El interés recae en la secante a dos rectas sobre la cual aparecen dos vértices para distintos ángulos. Se prioriza el uso de secante a dos rectas paralelas pues si no son paralelas aparece un triángulo del cual ya se hablará en profundidad después.
 
[[File:RectaQueCorta1.svg|300px200px|centerthumb]]
 
'''Ángulos internos'''
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| valign="top" |1.
|Un automóvil circula con dirección L0<span style="font-family: Script;">L</span><sub>0</sub>, luego gira a la derecha y toma la dirección L2<span style="font-family: Script;">L</span><sub>2</sub>, y luego con un giro a la izquierda se incorpora en una calle con dirección L1<span style="font-family: Script;">L</span><sub>1</sub>. Si nos dicen que <math>\beta=100^0</math> y que L0<span style="font-family: Script;">L</span><sub>0</sub> <math>||</math> L1,¿que<span valor tienestyle="font-family: Script;">L<math/span>\alpha<sub>1</mathsub>?.
{| class="mw-collapsible wikitable {{#ifeq: {{{plegada|sí}}}|no||mw-collapsed|}}" width="100%" style="text-align:left; padding:0px; background-color:#F9F9F9fff;"
| align="left" | ¿que valor tiene <math>\alpha</math>?
| align="left" | <span style="text-align:left; font-weight:bold;">{{#if:{{{título|}}}|{{{título|}}}|Solución}}</span>
| align="right" width="140" | '''Solución:'''&nbsp;
|-
| colspan="2" | Como el automóvil mantiene la dirección es de esperar que <math>\alpha-\beta=0,</math> es decir, <math>\alpha=\beta</math> y por tanto <math>\alpha=100^0.</math>
|Solución
|}
|-
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