Diferencia entre revisiones de «ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 02»

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Línea 82:
 
<math>-\frac{d\rho }{dz}= \frac{\rho_{2}-\rho _{1}}{L}=\frac{\Delta \rho }{L}</math>
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Entonces: <math>-\frac{\Delta \rho }{L}=\frac{\mu }{r}\frac{d}{dr}\left ( r\frac{dV_{z}}{dr} \right )</math>
 
Reescribimos:
<math>\frac{d}{dr}\left ( r\frac{dV_{z}}{dr} \right )=-\frac{r }{\mu r}\frac{\Delta \rho }{L}</math> <math>\Rightarrow </math> '''E.D'''
 
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Y ya tenemos nuestra '''Ecuación Diferencial''', ya sólo resta resolverla.
 
===Solución===
Dado que tenemos una ecuación de 2 orden, podemos solucionarla utilizando varios métodos. En este caso haremos uso de 2 métodos, Diferencias Finitas y BVP4C, ambos en Matlab.
 
====Diferencias Finitas====
El Método consiste en una aproximación de las derivadas parciales por expresiones algebraicas con los valores de la variable dependiente en un limitado número de puntos seleccionados. Como resultado de la aproximación, la ecuación diferencial parcial que describe el problema es reemplazada por un número finito de ecuaciones algebraicas, en términos de los valores de la variable dependiente en puntos seleccionados. El valor de los puntos seleccionados se convierten en las incógnitas. El sistema de ecuaciones algebraicas debe ser resuelto y puede llevar un número largo de operaciones aritméticas.
 
=====BVP4C=====