Diferencia entre revisiones de «ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 02»

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Línea 14:
==Modelo Físico==
 
Flujo laminar en estado de equilibrio:
 
<math>0= -\frac{\partial p}{\partial xz}+=\frac{\mu }{r}\cdot \frac{\partial ^}{2}u\partial r}\left ( r\cdot \frac{\partial x^Vz}{2}\partial r} \right )=C</math>
 
 
Se puede reescribir así:
 
<math>\frac{\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}=\frac{1}{\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}</math>
 
 
Se integra para hallar la velocidad y la viscocidad:
 
<math>\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{1}{\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot y+C_{1}</math>
 
<math>u=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot y^{2}+C_{1}\cdot y+C_{2}</math>
 
 
Necsitamos conocer <math>C_{1}</math> y <math>C_{2}</math> para poder resolver la ecuación, para esto, utilizamos condiciones de frontera, que para este caso serán:
 
* Cuando <math>y=h</math> → <math>u=0</math>
* Cuando <math>y=-h</math> → <math>u=0</math>
 
 
Reemplazamos las condiciones iniciales:
 
* <math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}+C_{1}\cdot h+C_{2}</math> –→ <math>(1)</math>
* <math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}-C_{1}\cdot h+C_{2}</math> –→ <math>(2)</math>
 
 
Sumamos y obtenemos:
 
<math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}+2C_{2}</math>
 
 
donde: <math></math>
 
 
 
 
 
 
 
Se utilizará el método de diferencias finitas con una malla irregular en la sección central de la tubería.
Se tendrán variables como la velocidad, densidad, viscosidad, masa, cantidad.
 
==Cronograma==