Diferencia entre revisiones de «ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 03»
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Línea 46:
Según lo anterior si conocemos la distribución de la temperatura como una función de la posición en un tiempo inicial, es posible calcular la distribución en un tiempo futuro.
===Método Implícito===
En los métodos implícitos se sustituye en la ecuación de calor de forma similar a como lo hicimos en los métodos explícitos:
<math> frac{kT_{i+1}^{l}-2T_{i}^{l}+T_{i-1}^{l}}{\Delta x ^{2}}=
frac{T_{i}^{l+1}-T_{i}^{l}}{\Delta t}</math>
que luego se expresa asi:
Esta ecuación se aplica para todos los nodos, excepto al primero y al último de los nodos interiores, los cuales deben modificarse para considerar las condiciones de frontera.
Para el primer nodo interior de la barra (i=1):
De manera similar, para el ultimo nodo interior (i=m):
Luego de obtener este sistema de ecuaciones mxm, se resuelve simultáneamente.
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