Diferencia entre revisiones de «ProgramacionIngenieriaMecanicaUPB:Grupo 1510 02»
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==Modelo Físico==
Flujo laminar en estado de equilibrio:
<math>0= -\frac{\partial p}{\partial x}+\mu\cdot \frac{\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}</math>▼
Se puede reescribir así:
<math>\frac{\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}=\frac{1}{\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}</math>
Se integra para hallar la velocidad y la viscocidad:
<math>\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{1}{\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot y+C_{1}</math>
<math>u=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot y^{2}+C_{1}\cdot y+C_{2}</math>
Necsitamos conocer <math>C_{1}</math> y <math>C_{2}</math> para poder resolver la ecuación, para esto, utilizamos condiciones de frontera, que para este caso serán:
* Cuando <math>y=h</math> → <math>u=0</math>
* Cuando <math>y=-h</math> → <math>u=0</math>
Reemplazamos las condiciones iniciales:
* <math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}+C_{1}\cdot h+C_{2}</math> –→ <math>(1)</math>
* <math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}-C_{1}\cdot h+C_{2}</math> –→ <math>(2)</math>
Sumamos y obtenemos:
<math>0=\frac{1}{2\mu }\cdot \frac{\partial p}{\partial x}\cdot h^{2}+2C_{2}</math>
donde: <math></math>
▲<math>0= -\frac{\partial p}{\partial x}+\mu\frac{\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}
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