Diferencia entre revisiones de «Programación Ingeniería Mecánica UPB: Grupo 1420 03»

 

 

 

[[Archivo:Cinematicopro.png|thumb|derecha|400px|Mecanismo]]

Los resultados se presentarán en formas de gráficas para facilitarle el análisis de movimiento al usuario.

 

 

Los mecanismos son elementos destinados a transmitir y transformar fuerzas y movimientos desde un elemento motriz (motor) a un elemento conducido.

Están conformados por barras que son elementos rigidos cuya funcion es transmitir el movimiento y pares que son las conexciones o articulaciones entre dos o mas piezas, estos pueden ser de revoluta y prismáticos.

 

Restringen los desplazamientos, solo permiten la rotación del elemento

Permiten el desplazamiento lineal mas no la rotación de la pieza.

 

Para facilitar el análisis de un mecanismo se usan diagramas cinemáticos que son representaciones simplificadas donde lo más importante son las longitudes de las barras y la ubicación de los pares.

 

 

[[Archivo:CronogramaMC.png|marco|centro|Cronograma]]

 

 

[[Archivo:Mecanismo a analizar.gif|miniaturadeimagen|derecha|Movimiento del mecanismo]]

El elemento de estudio es un mecanismo de cuatro barras y cuatro pares (3 revoluta, 1 prismático). La barra de entrada que transmite el movimiento es una manivela conectada a tierra que gira 360° gracias a un motor que rota a velocidad constante, por lo tanto la aceleración de entrada del mecanismo es cero; esta barra le transmite movimiento a una tercera barra que se encarga de generar el desplazamiento del par prismático que también esta conectado a tierra.

 

El análisis de cualquier mecanismo se puede hacer de dos formas; un método gráfico en la cual se usan instrumentos de dibujo como escuadras, compás y transportador, debido a que este método es largo ya que el mecanismo cambia totalmente su posición y centros instantáneos de rotación en cada instante, este método es viable usarlo cuando solo se quiere analizar el estado del mecanismo en unas pocas posiciones; la segunda forma es por medio de un análisis teórico en el cual se debe partir de un diagrama en el cual las barras del elemento están representadas en forma de vectores (diagrama de vectores). Usando esta representación se deben construir una ecuación de cierre vectorial que es la expresión matemática de la posición del mecanismo en la que cada vector debe de estar escrito en sus componentes en X y Y. Por física se sabe que la velocidad es la derivada con respecto al tiempo de la posición y que la aceleración es la derivada con respecto al tiempo de la velocidad, por lo tanto las ecuaciones que expresan la velocidad y la aceleración del mecanismo se hallan derivando el numero de veces que sea necesario la ecuación de posición planteada.

 

|}

 

 

 

<math> {r}_{1}y + {r}_{1}x + {r}_{3} - {r}_{2} = 0 </math>.

 

Descomponiendo la ecuación de cierre vectorial en las componentes correspondientes a cada vector del diagrama y organizando cada vector en forma matricial, la expresión correspondiente a la posición es:

 

</math>

 

Al derivar la ecuación de posición con respecto al tiempo, se obtiene la siguiente expresión para la velocidad:

 

</math>

 

Al derivar la ecuación de velocidad o lo que es lo mismo, derivando la ecuación de posición dos veces con respecto al tiempo, se obtiene la siguiente expresión para la aceleración:

 

Para la solución de este mecanismo en particular se crearon 3 funciones en Matlab para la posición, velocidad y aceleración, cada una con las formulas anteriormente planteadas, después se le dio solución a dichas funciones por medio del comando "fsolve" y se pusieron dentro de un ciclo "for" el cual permite realizar el análisis del mecanismo en todas las posiciones que puede tomar y no solo en una.

 

 

[[Archivo:InterfazGui.png|thumb|izquierda|550px|Análisis Mecanismo Manivela-Corredera]]

Debido a que la velocidad de un mecanismo depende de su posición y la aceleración depende de la posición y la velocidad, el análisis teórico de cualquier elemento requiere que se solucione la posición primero, después la velocidad y por ultimo la aceleración, sin embargo con este software se busca que el usuario dependiendo de sus necesidades pueda elegir realizar el análisis de velocidad sin necesidad de hacer el de posición primero, todos los pasos necesarios para obtener la velocidad ya se encuentran dentro del código, lo mismo sucede con la aceleración. Sin embargo, estos cálculos no tienen que ser vistos por el usuario antes de obtener lo que realmente desea.

 

'''1)''' Ingresar los parámetros geométricos del mecanismo. A la izquierda de cada casilla que debe llenar el usuario se encuentra la descripción de que es lo que debe ingresar en dicho recuadro y con el diagrama cinemático se tiene una ayuda gráfica para identificar a que barra corresponde cada dimensión.

 

'''5)''' Al presionar el botón salir aparece una ventana emergente en la cual al presionar "Si" el programa se cierra y si se presiona "No" el programa se queda en la interfaz para seguir usándola.

 

A continuación se muestran los resultados de posición, velocidad y aceleración de un mecanismo obtenidos con el software.

 

</gallery>

 

 

 

'''5)''' Mejorar el código de solución de las funciones para que se ejecute más rápidamente el programa.

 

 

1. Notas de clase curso Mecanismos I. Elkin Taborda Espinosa.