Energía y fuerzas conservativas

Energía potencial de un sistema

La energía potencial en un sistema es un mecanismo de almacenamiento de energía debido a la configuración de dicho sistema. Mover los integrantes del sistema a diferentes posiciones o girarlos cambia su configuración y por ende su energía potencial.

Energía potencial gravitatoria

La energía potencial gravitacional es la energía asociada con la configuración de un sistema de objetos que interactúan mediante la fuerza gravitacional.

Cerca de la superficie de la Tierra, la energía potencial gravitatoria se expresa como:

$U=m\,g\,y$

Energía potencial elástica

La energía potencial elástica del sistema se puede percibir como la energía almacenada en el resorte deformado, se escribe como:

$U_{x}={\frac {1}{2}}kx^{2}$

Fuerzas conservativas

Son propiedades de las fuerzas conservativas:

• El trabajo invertido por una fuerza conservativa sobre una partícula móvil entre dos puntos cualesquiera es independiente de la trayectoria tomada por la partícula.

• El trabajo invertido por una fuerza conservativa en una partícula móvil a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.
• El trabajo invertido por una fuerza conservativa en un objeto que es integrante de un sistema conforme el objeto se traslada de una posición a otra es igual al valor inicial de la energía potencial del sistema menos el valor final: $W_{c}=U_{i}-U_{f}=-\Delta U$

Conservación de la energía de una partícula

El principio de conservación de la energía enuncia que esta no se crea ni se destruye, se transforma. Un sistema no aislado es aquel en el que la energía cruza la frontera del sistema debido a una interacción con el medio. Esta interacción se puede realizar mediante diferentes mecanismos, trabajo, calor, ondas mecánicas, transferencia de materia, transmisión eléctrica y radiación electromagnética.

Si la cantidad total de energía cambia, es porque la energía cruzó la frontera del sistema mediante alguno de los mecanismos ya nombrados, esto se describe como

$\Delta E_{sistema}=\sum T$

T es la cantidad de energía transferida por el sistema mediante alguno de los mecanismos.

Correspondencia entre fuerzas conservativas y energía potencial

El trabajo realizado por una fuerza conservativa conforme una partícula se traslada en una, dos o tres dimensiones desde una posición inicial $i$ hasta una posición final $f$ , es

$W_{c}=\int _{i}^{f}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=-\Delta U=U_{i}-U_{f}$

Diagramas de energía y equilibrio de un sistema

Los sistemas están en tres clases de configuraciones de equilibrio cuando la fuerza neta en un integrante del sistema es cero:

• Equilibrio estable: Cuando $U(x)$ es un mínimo.
• Equilibrio inestable: Cuando $U(x)$ es un máximo.
• Equilibrio neutro: Cuando $U$ es constante mientras un integrante del sistema se mueve en alguna región.

Siendo $U(x)$ la función energía potencial para un sistema.

Fuerzas no conservativas

Una fuerza es no conservativa si NO satisface las propiedades anteriormente mencionadas para fuerzas conservativas. Se define la energía mecánica como la suma de las energías cinética y potencial de un sistema, las fuerzas no conservativas que actúan dentro de un sistema causan un cambio en la energía mecánica del sistema.

Cambios en energía mecánica para fuerzas no conservativas

Si una fuerza de fricción actúa dentro de un sistema aislado, la energía mecánica del sistema se reduce y la ecuación apropiada por aplicar es

$\Delta E_{mec}=\Delta K+\Delta U=f_{K}d$

Si una fuerza de fricción actúa dentro de un sistema no aislado, la ecuación apropiada por aplicar es

$\Delta E_{mec}=-f_{K}\,d+\sum W_{otrasfuerzas}$

Potencial gravitatorio

El potencial gravitatorio se obtiene calculando el trabajo realizado entre dos puntos por la fuerza de la ley de gravitación universal, teniendo así el siguiente potencial

$U=-{\frac {G\,m_{T}\,m}{r}}$

donde $m_{T}$ es la masa de la tierra, $m$ es la masa del objeto con el que interactúa la tierra y $r$ es la distancia a la que se encuentra el objeto del centro de la tierra.

Es posible ver que este potencial gravitatorio tampoco depende de la trayectoria con la que se calcule, siendo así, que el potencial gravitatorio también es resultado de una fuerza conservativa.

Confirmo lo aprendido

• Evaluación de la lección 2: Energía y fuerzas conservativas

Anexos

Enlaces externos

Energía potencial gravitacional

Vídeo ilustrativo sobre la energía potencial gravitacional, en donde se puede ver que dicha energía es el producto entre la masa del objeto, la gavedad y la distancia vertical del objeto al nivel de referencia; además se muestra como el trabajo del peso entre dos puntos a y b es menos el cambio de la energía potencial gravitacional entre dos puntos y como este depende únicamente de los puntos inicial y final concluyendo así que no depende de la trayectoria que sigue el objeto. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=y172pjPT6wM

Energía potencial elástica

Vídeo ilustrativo sobre la energía potencial elástica, sobre la función de dicha energía y un análisis de la energía mecánica en un sistema masa resorte; además se muestran ejemplos cotidianos de dicha energía entre los cuales están instrumentos de medición o incluso, elementos deportivos. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=0PsaMnhqOGU

Fuerzas conservativas y conservación de la energía mecánica

Vídeo ilustrativo sobre las fuerzas conservativas, ejemplos en donde se muestra la fuerza gravitacional y la fuerza elástica. Además, se hace se presenta una definición de energía mecánica y conservación de la energía mecánica. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=hIP_cqg_tj0

Ejercicios de aplicación: Fuerzas conservativas

Vídeo ilustrativo sobre ejemplos de aplicación de las fuerzas conservativas. Realizado y producido por Escuela de Física-UIS con el apoyo de ExperTIC-SEA.

https://www.youtube.com/watch?v=hSI08_aGRd4

Proyecto: Física 1 para ingenieros

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