El papel de las resistencias en los circuitos

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Resistencia Eléctrica

Una resistencia es todo aquel elemento que intercalado en un circuito eléctrico produce un impedimento en el movimiento de los electrones. La resistencia puede ser reactiva o inductiva, es decir producida por impedimentos de tipo físico como impurezas o estrechamiento en el conductor (Reactiva) o por fenómenos electromagnéticos (Inductiva) como en el caso de la corriente alterna atravesando una bobina o inductancia. Según esto, cualquier elemento intercalado en el circuito puede ser considerado una resistencia, ya sea un transistor, un motor, una bombilla o una lavadora. En el caso de los condensadores encontramos la resistencia capacitiva, pero no es mas que una combinación de las dos anteriores. Veremos primero la resistencia reactiva. Dependiendo del tiempo e intensidad de la actividad, encontraremos tres tipos de resistencia: Aeróbica, Anaeróbica y Aláctica. Consiste en un estrechamiento o un impedimento más o menos grande en el conducto (Cable conductor) por donde circulan los electrones, se basa en la mas o menos conductividad de los distintos materiales, o mejor dicho en la resistencia que ofrecen al ser atravesados por cargas eléctricas, en este caso por los electrones que poseen carga negativa. Aunque son los electrones los que se desplazan del polo negativo al positivo, se considera por convencionalismo que son las cargas positivas las que se desplazan. Las cargas positivas (protones) están ancladas en el núcleo de los átomos del conductor, por lo tanto no se mueven, sin embargo se considera que la corriente eléctrica circula de polo positivo a polo negativo. El efecto resistivo se traduce por una disminución en la conducción de la corriente eléctrica, como ocurriría en una tubería de agua que sufriese un estrechamiento, con las correspondientes caídas de presión y flujo, (tensión e intensidad). La fórmula que liga estas tres magnitudes, (Resistencia, tensión y corriente) es la ley de Ohm, y es: $R=V/I$, donde $R$ es la resistencia (en ohm), $V$ es el voltaje (en voltios), e $I$ es la corriente (en amperios).

Es decir, la resistencia de un elemento, expresada en ohmios, es igual a la tensión medida en sus voltios (V) dividida por la corriente que la atraviesa (I) medida en amperios.

De la que se derivan:

$V=RxI$, y $I=V/R$

La unidad de medida empleada en las resistencias, es el ohmio, cuyo símbolo es: (Ω), que equivale a la resistencia al paso de la corriente que presenta una columna de mercurio de 106,3cm de longitud y un milímetro cuadrado de sección a cero grados centígrados.

Hay diferentes tipos de resistencias, como son los potenciómetros o resistencias ajustables, que a su vez pueden ser lineales o logarítmicas, las resistencias variables en función de la temperatura (Termistencia), de la luz (LDR) etc. En el mercado existe una gran variedad de tipos y de valores, las hay para distintas potencias de disipación, tanto más grandes cuantos más vatios deben evacuar, y de distintos valores estandarizados. También las hay con mayor o menor tolerancia, que es la desviación del valor en la fabricación. Las resistencias indican su valor con un código de colores distribuidos en tres barras además de una cuarta que indica la tolerancia.

La primera y la segunda barras, indican valores numéricos, y la tercera el número de ceros que se deben añadir.

El código de colores es el siguiente:

-Negro: 0; -Marrón: 1; -Rojo: 2; -Naranja: 3; -Amarillo: 4; -Verde: 5; -Azul: 6; -Violeta: 7; -Gris: 8; -Blanco: 9-

Por ejemplo, una resistencia de 3.300 Ω, está marcada con dos franjas naranjas que indican dos veces el número tres mas una franja roja que indica los dos ceros que hay que añadir.

La cuarta franja indica la tolerancia en tanto por ciento de desviación sobre el valor nominal, lo habitual es: ±1%, ±5% y ±10% en los componentes para el gran publico, pero hay tolerancias menores para componentes industriales y de uso militar. La franja que indica la tolerancia, puede ser de color dorado (5%) o plateado (10%).

Las resistencias, son elementos que consumen corriente, es decir son capaces de transformar parte o a veces toda la energía eléctrica en energía calorífica, como por ejemplo en las planchas o en las cocinas eléctricas, pero en los circuitos electrónicos se emplean para regular el flujo de electrones, definir tensiones y limitar corrientes. En el diseño óptimo de un circuito, se intenta limitar la disipación (perdidas) en las resistencias para disminuir el consumo general del sistema.

El gasto eléctrico en una resistencia, se mide en vatios, y la formula que relaciona a éstos con la corriente y la tensión es:

$W=VxI$

El número de vatios consumidos en una resistencia, es igual a la tensión en voltios medida en sus extremos (V) multiplicada por la corriente que la atraviesa medida en amperios (I).

De esta formula se deducen:

$V=W/I$ y $I=W/V$

También se puede calcular la potencia disipada con la expresión:

$W=RxI^{2}$

Puesto que V = R x I, y la potencia será R x I x I = R x I²

Si en un circuito hacemos pasar la corriente eléctrica a través de varias resistencias una tras otra (En serie), la resistencia total del circuito, es igual a la suma de todas ellas.

Rx = R1 + R2 + R3 + Rn

Por el contrario, si derivamos la corriente a través de varias resistencias de igual o distinto valor (En paralelo), la “inversa” de la resistencia total del circuito es igual a la suma de la inversa de cada una de ellas. Es decir:

1 / Rx = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / Rn)

Con lo que tenemos:

Rx = 1 / ((1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / Rn))

A la expresión: 1/R, es decir la inversa de la resistencia, se le llama conductancia, con lo que tenemos que en el montaje de resistencias en serie, la resistencia total será igual a la suma de todas las resistencias parciales, mientras que si el montaje es en paralelo, la resistencia total será igual a la suma de las conductancias parciales.

En el aspecto práctico esto tiene un gran interés, por ejemplo para el calculo de las cargas conectadas a un amplificador. ¿Qué sucede si conectamos dos altavoces a una misma salida si estos son de igual impedancia?. Y si son distintos, ¿Qué potencia se desarrolla en cada uno de ellos?.

Lo mismo podemos decir de una señal distribuida entre varios amplificadores. Por ejemplo ¿Qué perdidas y que inconvenientes hay al conectar a una fuente tres filtros en paralelo cuya impedancia depende de la frecuencia?. ¿Podemos conectar un micrófono de 600 Ohmnios a dos entradas simultáneamente de 1000 Ohmnios cada una?. O ¿Es sensato conectar dos micrófonos en paralelo sobre una misma entrada?.

Vamos a responder a éstas preguntas con los conceptos que hemos estudiado hasta ahora.

Si suponemos la conexión de dos altavoces en paralelo sobre la misma salida, cuyas impedancias son 4 y 8 ohmnios respectivamente, tenemos que la impedancia del conjunto es:

R = 1 / (1/4 1/8)

R = 1 / (0,25 0,125) = 1 / 0,375 = 2,67Ω

Habrá que estar seguro de que el amplificador que los alimente, pueda soportar impedancias inferiores a 4ohmnios, puesto que al bajar tanto la resistencia, el aumento de la corriente en la etapa de salida es importante.

NOTA: Por cuestiones del editor de texto, cuando aparecen expresiones del tipo "x=I2" significa en realidad "x= I al cuadrado".

NOTA II: Por desgracia, no se como hacer para que en el texto aparezcan también los dibujos de los circuitos de resistencias que ilustran este artículo.

Divisores de tensión y atenuadores con resistencias

En este apartado, vamos a estudiar una serie de circuitos con resistencias que son fundamentales, para la comprensión de las conexiones entre aparatos. Tiene que ver con las impedancias de entrada o salida, con la adaptación de equipos y con el cálculo de perdidas de señal. Por ejemplo: ¿Funciona un micrófono en una entrada de línea?; o ¿Como hacer para sacar una toma para auriculares de una salida para altavoces?… ¿Es prudente conectar dos micrófonos en una misma entrada de la mesa de mezclas?…(Lo he visto hacer en varias ocasiones)… ¿Cuál es la potencia máxima que puede entregar un aparato “radio CD“ de coche?. Estas y mil cosas mas se resuelven con unos sencillos conceptos y unas pocas fórmulas

Divisores de tensión

Ya hemos visto en la parte primera de las resistencias, como se conectan y como se calculan en serie o en paralelo. También hemos visto la ley de Ohm y ahora veremos la utilidad de éstos cálculos.

El primer circuito con resistencias que vamos a estudiar es el divisor de tensión. Consiste en el empleo de dos o mas resistencias para, a partir de una tensión dada, obtener otra tensión (siempre inferior) distinta a la de la fuente.

La tensión que se encuentra en los bornes de salida, es proporcional al valor de las resistencias, así si las dos resistencias son iguales, es decir que cada una de ellas es el 50% del valor total, la tensión de salida será también el 50% de la tensión de entrada. Si por ejemplo las resistencias tuviesen una relación de 75% y 25% de la resistencia total, la tensión en los bornes de cada una de ellas, mantendría también la relación 75% a 25%. Eso quiere decir que si la tensión de entrada fuese de 10V, en los bornes de las resistencias obtendríamos 7,5V y 2,5V respectivamente.

Veamos ahora unos sencillos ejemplos de calculo: Supongamos una tensión de entrada de 12V, y dos resistencias de 50 Ω.

La resistencia total del circuito de entrada, sería entonces de 100Ω, y la corriente circulando por ellas sería:

[ I = V / R1 + R2 ]; I = 12 / (50 + 50) = 12 / 100 = 0,12 Amperios (ó 120 mA).

La tensión en los bornes de R1 (La resistencia superior) sería:

[ V = R1 x I ]; V = 50 x 0,12 = 6 voltios.

Cualquiera que sea el valor de las resistencias, si son iguales, dividirán por dos el valor de la tensión, lo único que cambiará es el valor de la corriente que pueda circular a través de ambas.

Veamos ahora como ejemplo el caso de dos resistencias con una relación del 25% y el 75%, del valor total de las dos resistencias en serie:

R1 = 25Ω R2 = 75Ω R1 + R2 = 100Ω VI = 12V

La corriente que atravesará el circuito será por lo tanto:

[I = V / R] I = 12 / 100 = 0,12 Amperios

La tensión en los bornes de R1 será:

[V = R1 x I] V = 25 x 0,12 = 3Voltios.

Y la tensión en R2 será:

[V = R2 x I] V = 75 x 0,12 = 9 Voltios

Todo esto es muy bonito para ver que salen los cálculos, pero hay una serie de vicisitudes que hay que tener en cuenta; Una de ellas es la temperatura, que influye de una manera muy negativa sobre el valor de la resistencia, haciendo que éste varíe en función de aquella. Otra contrariedad del mundo real, es que las resistencias solo pueden fabricarse en serie con un cierto margen de tolerancia, es decir, no son exactas, lo que hará que en realidad las tensiones que encontraremos se aproximaran a los cálculos en función de la tolerancia de fabricación y de la temperatura.

Si embargo vamos a seguir con otro ejemplo de tres resistencias en serie, y para simplificar los cálculos haremos que el valor total sea de 100Ω:

R1 = 20Ω R2 = 30Ω R3 = 50Ω

La tensión de alimentación sigue siendo de 12 Voltios, y ya hemos visto que la corriente que circula por una resistencia de 100Ω, es de 0,12 Amperios.

Tendremos para R1, R2 y R3 respectivamente:

[V = R1 x I] V = 20 x 0,12 = 2,4 Voltios [V = R2 x I] V = 30 x 0,12 = 3,6 Voltios [V = R3 x I] V = 50 x 0,12 = 6,0 Voltios

La suma de las tres tensiones es de 12 Voltios, y en el esquema siguiente, vemos todas las tensiones que podemos obtener con el:

Divisor de tensión con tres resistencias

Este sistema de divisor de tensiones, no es mas que un atenuador, y éste sencillo calculo, puede ser muy útil a la hora de adaptar aparatos con distinta sensibilidad; por ejemplo si queremos conectar una salida de 1,4 V a una entrada que solo admita 0,7 V antes de distorsionar. Si sabemos que le impedancia de la entrada es de 10 kΩ podemos calcular fácilmente la resistencia necesaria:

El concepto claro de cómo funcionan las resistencias, es necesario a la hora de comprender la necesidad de conectar los diferentes aparatos de sonido con la impedancia correcta. A parte de determinar las tensiones y corrientes en un punto determinado de un circuito, hay que considerar la resistencia como parte integrante del circuito de salida de un equipo cualquiera. En efecto, la salida de un micrófono por ejemplo, es un circuito abierto que debe cerrarse por medio de otro circuito abierto que es la entrada del amplificador de micrófono. Si ese circuito (Salida-entrada) no tuviera ninguna resistencia, de ninguna manera podría transportarse energía, puesto que ésta se consumiría en el propio circuito. En este caso, cortocircuito. Debe considerarse entonces, al circuito formado por la salida de un aparato y la entrada de otro, como formado por dos resistencias; es decir la resistencia de salida y la resistencia de entrada de los equipos en cuestión. En los circuitos electrónicos existen también condensadores que como las resistencias atenúan la señal, pero como lo hacen en función de la frecuencia, a esa resistencia se la llama impedancia.

Pensemos como ejemplo en un equipo que suministra un voltio con una impedancia de salida de 600Ω; si conectamos ésta salida a una entrada cuya impedancia sea también de 600Ω (Que parecería ser la ideal), nos encontramos con un divisor de tensión compuesto por dos resistencias iguales, con lo que nos encontraríamos en la entrada una tensión de solo 500 mV. Hay que tener en cuenta en las especificaciones del fabricante de cualquier equipo de sonido, la forma en que se muestran estos datos, las dos variantes son: Tensión de salida e impedancia de salida del aparato o bien la tensión de salida cuando la carga tiene un valor determinado.