Ecuaciones Diferenciales
Visualización de transferencia de calor en una cámara de una bomba, creada resolviendo la ecuación de calor. El calor se genera internamente en la cámara y se enfría en los bordes, dando un estado estacionario de distribución de temperatura. | |
Facultad | Ciencias Formales y Naturales |
Departamento | Matemática |
Área | Matemáticas Aplicadas |
Nivel | Universitario |
Una ecuación diferencial es una expresión matemática que establece una relación entre una función y sus derivadas. En el contexto de la matemática aplicada, las funciones suelen representar cantidades físicas, mientras que las derivadas indican sus tasas de cambio. La ecuación diferencial define cómo se relacionan entre sí estas cantidades. Debido a la frecuencia con la que aparecen estas relaciones en diversos campos, las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel fundamental en disciplinas como la ingeniería, la física, la química, la economía y la biología. (Revisar, re-escribir posiblemente)
En este proyecto de aprendizaje estudiaremos las generalidades básicas de las ecuaciones diferenciales, y luego nos centraremos en estudiar un tipo específico de ecuaciones diferenciales: Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs). En particular, estudiaremos algunas clases de EDOs, algunos métodos de resolución para estas y sus respectivas aplicaciones a problemas del mundo real.
Objetivo general editar
Proporcionar a los participantes una comprensión sólida de las ecuaciones diferenciales y su aplicación en la resolución de problemas del mundo real, centrándose específicamente en las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs).
Objetivos específicos editar
- Comprender las generalidades básicas de las ecuaciones diferenciales.
- Estudiar clases de EDOs y métodos de resolución.
- Aplicar las EDOs a problemas del mundo real.
Lecciones editar
Bloque 1 editar
Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
Lección 1 editar
Generalidades de las ecuaciones diferenciales
Lección 2 editar
Métodos cualitativos para resolver ED de primer orden
Lección 3 editar
Variables separables y ecuaciones lineales
Lección 4 editar
Ecuaciones exactas y soluciones por sustitución
Lección 5 editar
Modelos con ED de primer orden
Evaluación Parcial editar
Bloque 2 editar
Ecuaciones diferenciales de orden superior
Lección 6 editar
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior
Lección 7 editar
Métodos de solución de ecuaciones diferenciales de orden superior
- Lectura 7: Métodos de solución de ecuaciones diferenciales de orden superior
- Evaluación de la lección 7
Lección 8 editar
Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de orden superior
Lección 9 editar
Modelos lineales: Problemas con valores iniciales
Lección 10 editar
Modelos lineales: Problemas con valores en la frontera
Evaluación Parcial editar
Bloque 3 editar
Lección 11 editar
La Transformada de Laplace
Lección 12 editar
Propiedades de la transformada de Laplace
Lección 13 editar
Aplicaciones de la transformada de Laplace
Evaluación Parcial editar
Evaluación Final editar
Actividades editar
Actividad propuesta | Descripción |
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Actividad propuesta 1 | Descripción de la actividad propuesta 1 |
Actividad propuesta 2 | Descripción de la actividad propuesta 2 |
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Material adicional editar
Proyectos de aprendizaje relacionados editar
- Proyecto de aprendizaje relacionado.
Recursos en otros proyectos de Wikimedia editar
- Enlace a material 1
- Enlace a material 2
- ...
Recursos externos editar
- Enlace a material en español 1
- Enlace a material en español 2
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