Circunferencia principal

Dada una elipse de semieje mayor a y semieje menor b se llama circunferencia principal a la circunferencia auxiliar de radio a, cuyo diámetro es el eje mayor de la elipse.

Circunferencia principal.

Para una misma abscisa x, las ordenadas de la elipse y, y de la circunferencia y_c guardan una relación de afinidad b/a.

${\frac {y}{y_{c}}}={\frac {b}{a}}$

En efecto para el punto R de la circunferencia se cumple:

$y_{c}={\sqrt {a^{2}-x^{2}}}$

Su homólogo el punto S de la elipse cumple:

$y={\frac {b}{a}}\times {\sqrt {a^{2}-x^{2}}}$

Basta dividir ambas expresiones para obtener la relación de afinidad.