Cinemática/Movimiento rectilíneo

Continuando con el curso de cinemática en este apartado se tratara el estudio del movimiento rectilíneo (y por tanto en una dimensión) y se obtendrán de manera justificada las diferentes ecuaciones que describen este movimiento.

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Un coche describe un MRU o un MRUA (siempre y cuando no gire)

El Movimiento Rectilíneo Uniforme o MRU, es un movimiento con dos principales características:

1. Es un movimiento en una dimensión.
2. Carece de aceleración dado que es uniforme y ha de mantener una velocidad constante.

Así pues, antes de empezar hay que remarcar una observación dada en el apartado anterior; como ya se ha visto la velocidad y aceleración son respectivamente la primera y segunda derivadas del vector posición respecto del tiempo; así pues si contamos con el dato:

$A(t)=0$

Integrando podremos obtener la velocidad y sucesivamente el vector posición:

$V(t)=\int 0dt\longrightarrow V(t)=V_{0}$

Observamos que la velocidad será durante todo t la velocidad inicial de la que se partía.

$R(t)=\int V(t)dt=\int v_{0}dt=v\int dt=v*t\longrightarrow R(t)=r_{0}+v*t$

En esta última integral hemos añadido el sumando $R_{0}$ antes del resultado de la integral ya que hay que tener en cuenta que nuestro cuerpo podría partir de una posición inicial que no fuera 0 en nuestro sistema de referencia.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado o MRUA, es similar al MRU pero con la diferencia de que hay aceleración lo que provoca cambios en la velocidad.

Partiendo esta vez de:

$A(t)=A_{0}$

Integrando obtenemos la velocidad (añadiendo como en el caso anterior entre velocidad y posición el sumando respectivo a la velocidad inicial).

$V(t)=\int A_{0}dt=a\int dt=a*t\longrightarrow V(t)=v_{0}+a*t$

Volviendo a integrar:

$R(t)=\int (v_{0}+a*t)dt=v_{0}*t+{1 \over 2}a*t^{2}\longrightarrow R(t)=r_{0}+v_{0}*t+{1 \over 2}a*t^{2}$

Obteniendo así la ecuación de la posición.

Denotar que si en vez de ser positiva la aceleración $a$ fuese negativa el cuerpo estaría desacelerando.

Referencias

1. Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1, Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica / Paul A. Tipler, Gene Mosca ; [coordinador y traductor José Casas-Vázquez ; traductores Albert Bramon Planas ... et al.]

Proyecto: Física General

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