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Campos magnéticos

MagnetismoEditar

Los griegos descubrieron que la magnetita ( ) atrae fragmentos de hierro. “En 1269 Pierre de Maricourt descubrió que las direcciones a las que apuntaba una aguja al acercársele un imán esférico formaban líneas que rodeaban a la esfera y pasaban por ella en dos puntos diametralmente opuestos uno del otro, a estos puntos se le llamaron polos del imán. Posteriormente se descubrió que todo imán tiene dos polos”.

“Los polos de los imanes ejercen fuerzas sobre otros polos magnéticos de manera similar a como las cargas eléctricas lo hacen entre sí”. Polos iguales se repelen y polos opuestos se atraen.

Los polos magnéticos siempre se encuentran en pares. En 1819 se mostró que es posible crear corriente eléctrica en un circuito moviendo un imán cerca de él. Lo que demuestra que la variación de un campo magnético produce un campo eléctrico y viceversa.

Naturaleza magnéticaEditar

 
Líneas de campo magnético

Cualquier carga eléctrica está rodeada de campo eléctrico, pero cualquier carga en movimiento está rodeada también de campo magnético ( ).

El campo magnético también puede se puede representar gráficamente mediante líneas de campo magnético.[1]

La tierra puede representarse como un imán gigante, donde el polo sur magnético está cerca del polo norte geográfico y el polo norte magnético está cerca del polo sur geográfico.

 
Polos magnéticos de la tierra

Fuerza magnética sobre cargas aisladas en movimientoEditar

 
Regla de la mano derecha

Si se utiliza una partícula de prueba para medir la fuerza magnética que el campo ejerce sobre ella se encuentra que:

  • “La fuerza magnética es proporcional a la carga "q" de la partícula.
  • La fuerza magnética ejercida sobre una carga negativa tiene dirección opuesta a la dirección de la fuerza sobre una carga positiva.
  • La fuerza magnética es proporcional a la magnitud del vector de campo magnético”.
  • “La fuerza magnética es proporcional a la rapidez de la partícula.
  • Si el vector velocidad forma un ángulo con el campo magnético, la magnitud de la fuerza es proporcional al seno del ángulo.
  • Cuando una partícula cargada se mueve paralela al vector de campo, la fuerza que actúa sobre ella es cero.
  • Cuando una partícula cargada se mueve de forma no paralela al vector de campo, la fuerza actúa en dirección perpendicular a la velocidad y al campo”.

Todas las características anteriores están dadas por

 

Por la definición del producto cruz, la magnitud de la fuerza magnética es  donde   es el ángulo entre la velocidad y el campo magnético.

Para hallar la dirección de la fuerza se utiliza la regla de la mano derecha.

Fuerza de LorenzEditar

La fuerza de Lorenz es la fuerza total que actúa sobre una partícula que se encuentra en presencia de campo eléctrico y magnético.

 

Si se reemplaza cada una de las fuerzas, obtenemos que la fuerza de Lorenz es

 

Trayectoria de las partículas cargadas en un campo magnético externoEditar

 
Trayectoria de las partículas

Para el campo magnético se utiliza la siguiente notación gráfica

 
Notación gráfica.

Cuando una partícula se mueve, su velocidad cambie de dirección constantemente, por lo que la dirección de la fuerza también cambia.

Si una partícula cargada se mueve en forma circular, con un campo perpendicular a la página, la fuerza magnética que actúa sobre ella es

 

Si la partícula tiene carga negativa, entonces girará en dirección de las manecillas del reloj.

Fuerza magnética sobre elementos de corrienteEditar

 
La corriente como cargas en movimiento.

La corriente es un conjunto de cargas en movimiento, entonces la fuerza magnética será la suma de las fuerzas sobre cada una de las partículas, entonces la dirección de la velocidad será ahora la dirección en la que vaya la corriente.

La fuerza magnética sobre un segmento con corriente de longitud   y área transversal   está dada por

 

Teniendo en cuenta que la corriente es  ,entonces

 

Donde   es el vector que va en la dirección de la corriente y tiene una magnitud igual a la longitud del segmento.

Par y energía de una espira en un campo magnético externoEditar

Una espira está formada por varios segmentos como los que se vieron anteriormente. Para esto se aplica lo anterior a cada uno de los segmentos y el resultado de la fuerza magnética es un momento de torsión, es decir la espira comienza a girar.

 
Vista de una espira sometida a campo magnético externo.

El momento de torsión está dado por la sumatoria de   sobre cada uno de los segmentos.

 

La fuerza sobre los segmentos es  ,entonces

 

donde   es el área de la espira.

Note que sobre los segmentos 1 y 4 no hay momento de torsión ya que la fuerza es cero porque la corriente está en la misma dirección del campo.

Una expresión general para el momento de torsión sobre una espira es

 

donde  es un vector perpendicular al área de la espira.

La energía de la espira está dada por

 

Esta energía depende de la dirección del vector  . Esta energía es mínima cuando   y   están en la misma dirección y máxima cuando están en dirección opuesta.

Momento dipolar magnéticoEditar

El momento dipolar magnético es el producto  y se representa mediante , entonces

 

Va orientado en la dirección del vector  , es decir perpendicular al área de la espira.Las unidades en el sistema internacional es el ampere metro cuadrado  

Torque o momento de una fuerzaEditar

Ya sabemos que el torque sobre una espira se define como  y que  entonces podemos definir el torque sobre una espira en función del momento dipolar, así

 

Confirmo lo aprendidoEditar

AnexosEditar

Véase tambiénEditar

NotasEditar

ReferenciasEditar

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar

Proyecto: Física 2 para ingenieros
Anterior: Lección 2: Circuitos de corriente directa — Campos magnéticos — Siguiente: Lección 1: Fuentes de campo magnético
  1. A.,, Serway, Raymond. Física para ciencias e ingeniería (Novena edición edición). ISBN 9786075191980.