Cadenas radiactivas

Proyecto de aprendizaje: Decaimiento radiactivo

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Es un caso común que el nucleido resultante de un decaimiento radiactivo sea a su vez radiactivo, por lo que para su estudio han de plantearse tantas ecuaciones diferenciales, acopladas entre sí, como nucleidos radiactivos.

Por ejemplo estudiemos el caso más sencillo de 2 núcleidos radiactivos en el que el primero tiene un único modo de desintegración en el que decae al segundo.

 

 

La solución de la primera ecuación es ya conocida:

 

Para la segunda se ensaya una solución de la forma:

 

con la que obtenemos:

 

Los términos es   y exponenciales se simplifican, resultando una ecuación para  

 

que permite encontrar la siguiente solución para  :

 

  se determina considerando el valor de  :

 

y por tanto: