Cálculo y análisis matemático/Tipos de funciones/Función biyectiva
En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.
Formalmente, dada una función :
La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:
Es decir, para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a
Ejemplo
editarLa función:
- con y
es biyectiva.
Luego, su inversa:
Funciones | Inyectiva | No inyectiva | ||
Sobreyectiva |
|
|||
No sobreyectiva |