Cálculo y análisis matemático/Tipos de funciones/Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

Ejemplo de función biyectiva de dos conjuntos finitos, donde se puede ver que .

Formalmente, dada una función :

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a

Ejemplo

editar

La función:

  con   y  

es biyectiva.

Luego, su inversa:

 
Funciones Inyectiva No inyectiva
Sobreyectiva
 
Biyectiva
 
No sobreyectiva