Arcoseno


DefiniciónEditar

La función seno es estrictamente creciente y continua si se restringe al intervalo  . En ese caso a cada número b del intervalo   le corresponde un único número de   tal que :

 .

Notamos entonces :

 

Hemos trazado la curva de arcoseno en  . Esta se deduce de la de seno al ser simétrica respecto a la bisectriz del primer cuadrante.

VariacionesEditar

La función arcsen está estrictamente restringida en el intérvalo [-1;1].

Tabla de variación
x
   
 
 
 
 

DerivadaEditar

TeoremaEditar

La función Arcsin es derivable en ]-1;1[

 

DemostraciónEditar

Por definición:

 

En derivada en relación,encontramos:

 

Donde :

 

Sabemos que, para todo ángulo θ,   donde  

Finalmente:

 , esta fórmula es válida en ]-1 ; 1[.